Usando a equação de RYDBERG, ache o comprimento de onda da raia espectral do hidrogênio produzida por uma transição da energia do quarto nível para o segundo nível energético. Em que parte do espectro se encontra esta radiação? Dados: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre espectro do hidrogênio usando a equação de Rydberg. A gente precisa descobrir o comprimento de onda ( ) da radiação emitida quando um elétron passa do quarto nível para o segundo nível energético. Para isso, vamos usar a equação de Rydberg e algumas constantes que já foram dadas, como a velocidade da luz ( ) e a relação entre angstrons e centímetros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação de Rydberg. Ela nos ajuda a calcular o comprimento de onda das linhas espectrais do hidrogênio quando há transições entre níveis de energia. A fórmula é:
Aqui, é a constante de Rydberg, é o nível final e é o nível inicial.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • (nível inicial)
  • (nível final)
  • A constante de Rydberg não foi diretamente dada, mas podemos relacionar com a frequência usando a fórmula .
Dado que cm , vamos calcular:

Passo 4

Calculando os valores dentro dos parênteses:
Então:
Agora, sabemos que , então podemos rearranjar para encontrar :
Mas isso está em centímetros, precisamos converter para angstrons ( ):
Parece que houve um erro na conversão. Vamos refazer:
Convertendo para angstrons:
Então, .

Passo 5

Agora, vamos ver onde essa radiação se encontra no espectro. Comprimentos de onda na faixa de estão no ultravioleta, que é uma região do espectro eletromagnético com energias mais altas que a luz visível.

Resposta

O comprimento de onda da raia espectral é aproximadamente e ela se encontra na região do ultravioleta do espectro.

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