Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Passo 1
Vamos resolver a equação quadrática
usando a fórmula de Bháskara. A matéria envolvida aqui é a resolução de equações do segundo grau, e para isso, vamos precisar identificar os coeficientes da equação e aplicar a fórmula para encontrar as raízes reais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação. Em uma equação do tipo
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante, conhecido como
, que é dado pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como
é maior que zero, sabemos que a equação possui duas raízes reais e distintas.
Passo 5
Aplicamos a fórmula de Bháskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:
Calculando as duas possibilidades:
Resposta
As raízes reais da equação são
e
.
Exercícios relacionados
O jardim da casa de José tem o formato circular com 5 m de diâmetro. Para cercá-lo, ele precisou dar 4 voltas, em torno do jardim, com o arame esticado e preso a estacas de madeira. A quantidade mínima de arame que José usou para cercar esse jardim foi de: (Adote:
)
c)
c)
Dona Sônia aplicou uma renda no contorno de uma toalha de mesa retangular com largura e comprimento medindo, respectivamente,
e
. A quantidade mínima de renda que Dona Sônia utilizou para esse trabalho foi:
c)
c)
Efetue os produtos indicados.
.
Efetue os produtos indicados.
.