Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.

Passo 1

Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bháskara. Essa fórmula nos ajuda a encontrar as raízes de uma equação do segundo grau da forma . Para isso, vamos identificar os coeficientes , e da nossa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação:
  • (o número que está multiplicando )
  • (o número que está multiplicando )
  • (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante ( ) da equação, que é dado por:
Substituindo os valores:
O discriminante nos diz quantas raízes reais a equação possui. Se , há duas raízes reais distintas. Se , há uma raiz real dupla. Se , não há raízes reais.

Passo 4

No nosso caso, , o que significa que a equação tem uma raiz real dupla.

Passo 5

Vamos usar a fórmula de Bháskara para encontrar a raiz:
Substituindo os valores que já sabemos:

Resposta

A equação possui uma raiz real dupla: .

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Determine o limite de quando tende a ao longo da curva .
,
Mostre que o limite não existe considerando os limites quando ao longo dos eixos coordenados. ;