Usando a fórmula de Bháskara, determine, quando possível, as raízes reais das equações.
.
Passo 1
Vamos resolver a equação quadrática
usando a fórmula de Bháskara. Essa fórmula nos ajuda a encontrar as raízes de uma equação do segundo grau da forma
. Para isso, vamos identificar os coeficientes
,
e
da nossa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação:
-
(o número que está multiplicando ) -
(o número que está multiplicando ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante (
) da equação, que é dado por:
Substituindo os valores:
O discriminante nos diz quantas raízes reais a equação possui. Se
, há duas raízes reais distintas. Se
, há uma raiz real dupla. Se
, não há raízes reais.
Passo 4
No nosso caso,
, o que significa que a equação tem uma raiz real dupla.
Passo 5
Vamos usar a fórmula de Bháskara para encontrar a raiz:
Substituindo os valores que já sabemos:
Resposta
A equação
possui uma raiz real dupla:
.
Exercícios relacionados
Determine o limite de
quando
tende a
ao longo da curva
.
Mostre que o limite não existe considerando os limites quando
ao longo dos eixos coordenados.
;