Usando a Função Gamma, calcule as integrais.
h)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a integral usando a Função Gamma. Basicamente, vamos usar uma fórmula que relaciona integrais desse tipo com a Função Gamma para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula importante que liga integrais com a Função Gamma:
No nosso caso, temos:
Então, substituindo esses valores na fórmula, fica:
Simplificando os exponentes:
E a Função Gamma:

Passo 3

Agora, vamos juntar tudo:

Resposta

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Usando a Função Gamma, calcule as integrais.
e)
d) Verifique que
Usando a Função Gamma, mostre que se
Usando a Função Gamma, calcule as integrais.
a)