Usando que
para
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite
. A gente vai usar um conceito de limites que envolve funções exponenciais. Mais especificamente, sabemos que
, onde
é um número positivo.
Passo 2
Para facilitar, vamos fazer uma mudança de variável. Vamos chamar
. Assim, quando
se aproxima de 2,
se aproxima de 0. Com isso, nosso limite vira:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula que mencionamos antes:
. Aqui,
é igual a 10. Portanto, substituindo na fórmula, temos:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.
(e) Hiperbole, vértices e assintótas
e
.
(e) Hiperbole, vértices
Calcule, quando existirem, justificando as respostas, os seguintes limites:
Descreva o movimento de uma partícula com posição
quando
varia do intervalo dado.
(a)
(a)
Compare as curvas representadas pelas equações paramétricas. Em que elas diferem?
(a)
(a)