Usando que para , calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite . A gente vai usar um conceito de limites que envolve funções exponenciais. Mais especificamente, sabemos que , onde é um número positivo.

Passo 2

Para facilitar, vamos fazer uma mudança de variável. Vamos chamar . Assim, quando se aproxima de 2, se aproxima de 0. Com isso, nosso limite vira:

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula que mencionamos antes: . Aqui, é igual a 10. Portanto, substituindo na fórmula, temos:

Resposta

O limite é .

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