Usando os limites fundamentais: calcule: (b) .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite: Para isso, vamos usar os limites fundamentais que foram fornecidos: Neste caso, vamos focar no primeiro limite, que envolve funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tangente de pode ser expressa em termos de seno e cosseno: Então, substituindo na expressão original, temos:

Passo 3

Agora, vamos dividir a fração em duas partes para facilitar o cálculo do limite: Isso nos permite calcular o limite separadamente para cada parte da expressão.

Passo 4

Vamos calcular cada limite individualmente: 1. **Primeiro Limite:** Este é um dos limites fundamentais que já conhecemos. 2. **Segundo Limite:** Aqui, usamos o fato de que .

Resposta

Multiplicando os dois limites, temos: Portanto, o limite é igual a **1**.

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