Usando o método das concentrações iniciais e os dados fornecidos, determine a lei de velocidade e a constante de velocidade para as reações:
Produtos
Experimento |
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 0,20 | 0,20 | 0,0025 |
2 | 0,40 | 0,20 | 0,0100 |
3 | 0,20 | 0,40 | 0,0051 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com Cinética Química, que estuda a velocidade das reações químicas. Aqui, a gente tem uma reação onde A e B reagem para formar produtos, e foram feitos três experimentos com diferentes concentrações iniciais de A e B. Nosso objetivo é descobrir a lei de velocidade dessa reação e a constante de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a lei de velocidade. Ela nos mostra como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, ela tem a forma:
Onde:
- $ v $ é a velocidade da reação
- $ k $ é a constante de velocidade
- $ [\mathrm{A}] $ e $ [\mathrm{B}] $ são as concentrações dos reagentes A e B
- $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente
Nossa missão é descobrir os valores de $ m $, $ n $ e $ k $.
Passo 3
Vamos começar determinando a ordem da reação em relação a A ($ m $). Para isso, vamos comparar dois experimentos onde só a concentração de A varia, mantendo a concentração de B constante. Olha só os Experimentos 1 e 2:
- Experimento 1: $ [\mathrm{A}]{0} = 0,20 , \mathrm{mol/L} $, $ [\mathrm{B}]{0} = 0,20 , \mathrm{mol/L} $, $ v_{0} = 0,0025 , \mathrm{mol , L^{-1} , s^{-1}} $
- Experimento 2: $ [\mathrm{A}]{0} = 0,40 , \mathrm{mol/L} $, $ [\mathrm{B}]{0} = 0,20 , \mathrm{mol/L} $, $ v_{0} = 0,0100 , \mathrm{mol , L^{-1} , s^{-1}} $
Aqui, a concentração de A dobrou de 0,20 para 0,40 mol/L, enquanto B permaneceu a mesma. A velocidade passou de 0,0025 para 0,0100 mol L⁻¹ s⁻¹, ou seja, aumentou 4 vezes.
A relação entre as velocidades pode ser expressa assim:
Substituindo os valores:
Para resolver isso, percebemos que $ 2^{2} = 4 $, então:
Então, a ordem da reação em relação a A é 2.
Passo 4
Agora, vamos descobrir a ordem em relação a B ($ n $). Vamos comparar os Experimentos 1 e 3, onde a concentração de B varia, e a de A permanece constante:
- Experimento 1: $ [\mathrm{A}]{0} = 0,20 , \mathrm{mol/L} $, $ [\mathrm{B}]{0} = 0,20 , \mathrm{mol/L} $, $ v_{0} = 0,0025 , \mathrm{mol , L^{-1} , s^{-1}} $
- Experimento 3: $ [\mathrm{A}]{0} = 0,20 , \mathrm{mol/L} $, $ [\mathrm{B}]{0} = 0,40 , \mathrm{mol/L} $, $ v_{0} = 0,0051 , \mathrm{mol , L^{-1} , s^{-1}} $
Aqui, a concentração de B dobrou de 0,20 para 0,40 mol/L, enquanto A permaneceu a mesma. A velocidade aumentou de 0,0025 para 0,0051 mol L⁻¹ s⁻¹, aproximadamente 2 vezes.
Usando a mesma relação:
Aqui, $ 2^{1} = 2 $, então:
Portanto, a ordem da reação em relação a B é 1.
Passo 5
Agora que temos $ m = 2 $ e $ n = 1 $, podemos escrever a lei de velocidade:
Para encontrar a constante de velocidade $ k $, podemos usar qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
Resposta
A lei de velocidade da reação é:
Ou seja, a velocidade da reação depende do quadrado da concentração de A e da concentração de B, com a constante de velocidade igual a 0,3125 L² mol⁻² s⁻¹.