Usando a notação de intervalos, expresse os conjuntos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa expressar o conjunto
usando a notação de intervalos. Isso envolve entender desigualdades com valor absoluto e como representá-las em intervalos na reta real.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a expressão
. O valor absoluto de
ser maior ou igual a 5 quer dizer que a distância de
até zero é pelo menos 5. Isso acontece em duas situações:
-
é maior ou igual a 5. -
é menor ou igual a -5.
Passo 3
Agora, vamos resolver essas duas desigualdades separadamente:
-
Primeira desigualdade:Subtraindo 2 de ambos os lados:
-
Segunda desigualdade:Subtraindo 2 de ambos os lados:
Passo 4
Com as soluções das duas desigualdades, podemos expressar o conjunto
como a união desses dois intervalos. Na notação de intervalos, isso fica:
Resposta
Exercícios relacionados
Usando a notação de intervalos, expresse os conjuntos:
Mostre que se
e
são dois números reais a expressão
representa, geometricamente, a distância entre
e
.
Esboce a região delimitada pelos gráficos das equações e calcule sua área.
Esboce a região delimitada pelos gráficos das equações e calcule sua área.