Usando a notação de intervalos, expresse os conjuntos: D = {x ∈ R ; |x + 2| ≥ 5}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa expressar o conjunto usando a notação de intervalos. Isso envolve entender desigualdades com valor absoluto e como representá-las em intervalos na reta real.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a expressão . O valor absoluto de ser maior ou igual a 5 quer dizer que a distância de até zero é pelo menos 5. Isso acontece em duas situações:
  1. é maior ou igual a 5.
  2. é menor ou igual a -5.

Passo 3

Agora, vamos resolver essas duas desigualdades separadamente:
  1. Primeira desigualdade:
    Subtraindo 2 de ambos os lados:
  2. Segunda desigualdade:
    Subtraindo 2 de ambos os lados:

Passo 4

Com as soluções das duas desigualdades, podemos expressar o conjunto como a união desses dois intervalos. Na notação de intervalos, isso fica:

Resposta

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