Usando as propriedades de integrais, calcule as integrais a seguir: .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de em relação a . Isso envolve trabalhar com funções exponenciais e suas propriedades de integração.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que a integral de uma função exponencial da forma em relação a é dada por:
Aqui, é uma constante positiva diferente de 1, e representa a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa integral:

Resposta

A integral de em relação a é:

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Encontre as integrais: .
Use a técnica de mudança de variável para calcular as integrais: .
Utilize as diversas técnicas vistas em sala para calcular as integrais a seguir: .