Use a técnica de mudança de variável para calcular as integrais:
.
Passo 1
Beleza, temos a integral de
em relação a
. Vamos trabalhar com cálculo, especificamente com técnicas de integração. Para resolver isso, vamos usar a mudança de variável, que é uma forma de simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é igual a
. Então, podemos reescrever a integral dessa forma:
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição para facilitar a integração. Vamos definir uma nova variável
igual a
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a derivada de
em relação a
, que é
:
Isso nos mostra que
.
Passo 5
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 6
Essa integral é mais simples e é uma forma conhecida. A integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 7
Agora, voltamos à variável original substituindo
por
: