Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
Passo 1
Na questão (a), precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Vamos usar as propriedades de limites para resolver isso, que incluem calcular o limite de cada termo individualmente e somá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de
quando
. Como a função é polinomial, o limite é simplesmente substituir
por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de
quando
. Novamente, substituímos
por
:
Passo 4
Finalmente, somamos os limites encontrados:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites usando os limites fundamentais:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
A arrecadação mundial total pela exibição de um filme de grande sucesso de bilheteira é aproximado pela função
em que
é medido em milhões de dólares e
é o número de meses do filme em cartaz. Pergunta-se:
(a) Qual é a arrecadação de bilheteria após o primeiro e o segundo mês?
(b) Qual será a arrecadação do filme a longo do prazo?
(a) Qual é a arrecadação de bilheteria após o primeiro e o segundo mês?
(b) Qual será a arrecadação do filme a longo do prazo?
Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) , neste caso, dizemos que a reta
é uma assíntota horizontal.
(b) ( ) não existe.
© ( ) Não existe nenhum número real tal que seja uma raiz da equação
.
(d) ( ) A função é descontínua no ponto
.
(e) ( ) O limite .
(a) ( )
(b) ( )
© ( ) Não existe nenhum número real
(d) ( ) A função
(e) ( ) O limite