Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)

Passo 1

Na questão (a), precisamos calcular o limite da função quando se aproxima de . Vamos usar as propriedades de limites para resolver isso, que incluem calcular o limite de cada termo individualmente e somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite de quando . Como a função é polinomial, o limite é simplesmente substituir por :

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de quando . Novamente, substituímos por :

Passo 4

Finalmente, somamos os limites encontrados:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites usando os limites fundamentais:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
A arrecadação mundial total pela exibição de um filme de grande sucesso de bilheteira é aproximado pela função
em que é medido em milhões de dólares e é o número de meses do filme em cartaz. Pergunta-se:
(a) Qual é a arrecadação de bilheteria após o primeiro e o segundo mês?
(b) Qual será a arrecadação do filme a longo do prazo?
Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Determine se o que está estabelecido é Falso (F) ou Verdadeiro (V). Se verdadeiro, explique por quê. Se falso, explique por quê ou dê um contra-exemplo do que está estabelecido.
(a) ( ) , neste caso, dizemos que a reta é uma assíntota horizontal.
(b) ( ) não existe.
© ( ) Não existe nenhum número real tal que seja uma raiz da equação .
(d) ( ) A função é descontínua no ponto .
(e) ( ) O limite .