Usando as propriedades de soma de vetores e multiplicação por escalar, resolva as seguintes equações nas incógnitas e em função de e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver um sistema de equações vetoriais usando as propriedades de soma de vetores e multiplicação por escalar. Nosso objetivo aqui é encontrar as incógnitas e em termos dos vetores e . Para isso, vamos manipular as equações dadas para isolar e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que temos:
Vamos resolver essas equações passo a passo.
Passo 3
Vamos somar as duas equações para eliminar . Ao somar, temos:
Simplificando:
Passo 4
Agora, para encontrar , dividimos ambos os lados por 4:
Passo 5
Com o valor de encontrado, vamos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar . Vamos usar a segunda equação: