Vamos resolver o exercício que pede para calcular , , , e usando o ramo principal de . Para isso, vamos precisar entender como elevar números reais e complexos a potências, utilizando a definição de potências no plano complexo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula geral para calcular no plano complexo usando o ramo principal:
Aqui, representa o logaritmo complexo de no ramo principal, que é dado por:
onde é o argumento principal de , ou seja, o ângulo entre o eixo real positivo e o vetor que representa no plano complexo, limitado a .
Passo 3
Vamos calcular :
Como 2 é um número real positivo, podemos simplificar diretamente: