Usando a Regra da Cadeia, calcule a derivada da função dada.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a derivada da função usando a Regra da Cadeia. Para isso, vamos precisar dos conhecimentos de derivadas, especificamente da Regra do Produto e da Regra da Cadeia.

Passo 2

A função é o produto de duas funções: e . Para encontrar a derivada de , usaremos a Regra do Produto, que diz que:

Passo 3

Vamos primeiro derivar . A derivada de em relação a é . Então:

Passo 4

Agora, vamos derivar . Aqui, usamos a Regra da Cadeia. A derivada de é . Então:

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra do Produto com os resultados das derivadas encontradas:

Resposta

A derivada da função é:

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