Usando a Regra da Cadeia, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
usando a Regra da Cadeia. Para isso, vamos precisar entender como derivar funções exponenciais e como aplicar a Regra da Cadeia quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
. Isso é a essência da Regra da Cadeia.
Passo 3
Vamos começar derivando o primeiro termo da função:
. Aqui,
. Aplicando a Regra da Cadeia, a derivada é:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo:
. Aqui,
. Aplicando a Regra da Cadeia novamente, a derivada é:
Resposta
A derivada da função é:
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Usando a Regra da Cadeia, calcule a derivada da função dada.