Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de
usando a regra da cadeia. Vamos precisar conhecer a regra da cadeia e as derivadas básicas das funções envolvidas, como a derivada da função arco seno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções compostas. Temos
, onde
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, precisamos calcular
, que é a derivada de
. Sabemos que a derivada de
é
.
Passo 5
No nosso caso,
, então
. Portanto,
.
Resposta
A derivada de
é
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e
se
Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Calcule as derivadas seguintes:
Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a: