Usando a Regra da Cadeia, calcule
, sendo dadas:
;
Passo 1
Vamos resolver a derivada de
usando a Regra da Cadeia. A Regra da Cadeia é útil quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra. Aqui, a função dentro do seno é
.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas partes da função composta:
- Função externa:
, onde - Função interna:
Passo 3
Derivamos cada parte separadamente:
- A derivada da função externa
em relação a é . - A derivada da função interna
em relação a é .
Passo 4
Aplicamos a Regra da Cadeia multiplicando as derivadas encontradas:
Resposta
Exercícios relacionados
Obtenha
, sendo
dada por:
;
Usando a Regra da Cadeia, calcule
, sendo dadas:
Seja
uma função. Mostre que se
é uma inversa à esquerda para
e
é uma inversa à direita para
, então as funções
são iguais.
Usando a Regra da Cadeia, calcule
, sendo dadas:
;