Usando a Regra da Cadeia, calcule , sendo dadas: ;

Passo 1

Vamos resolver a derivada de usando a Regra da Cadeia. A Regra da Cadeia é útil quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra. Aqui, a função dentro do seno é .

Passo 2

Primeiro, identificamos as duas partes da função composta:
  • Função externa: , onde
  • Função interna:

Passo 3

Derivamos cada parte separadamente:
  • A derivada da função externa em relação a é .
  • A derivada da função interna em relação a é .

Passo 4

Aplicamos a Regra da Cadeia multiplicando as derivadas encontradas:

Resposta

Exercícios relacionados

Obtenha , sendo dada por: ;
Usando a Regra da Cadeia, calcule , sendo dadas:
Seja uma função. Mostre que se é uma inversa à esquerda para e é uma inversa à direita para , então as funções são iguais.
Usando a Regra da Cadeia, calcule , sendo dadas: ;