Usando a regra da cadeia e as propriedades, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
usando a regra da cadeia. Pra isso, vamos precisar entender como aplicar essa regra e também saber derivar polinômios simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a regra da cadeia. Ela serve para derivar funções compostas, ou seja, quando uma função está dentro da outra. No nosso caso, temos uma função dentro de outra: a parte dentro dos parênteses é uma função polinomial, e o todo está elevado à décima potência.
Passo 3
Então, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é
, onde
. Agora, vamos encontrar a derivada de
.
Passo 4
Derivando
, temos:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
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