Usando a Regra de Sarrus, obtenha os determinantes a seguir:
|ll5 & -2 4 & -3|

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2 usando a Regra de Sarrus. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular determinantes e aplicar a regra correta para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, lembro que para uma matriz 2x2 como essa:
a & b c & d
O determinante é calculado como . Isso significa que multiplicamos os elementos da diagonal principal e depois subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso à nossa matriz:
5 & -2 4 & -3
Aqui, , , e .

Passo 4

Calculando o produto da diagonal principal:
a times d = 5 times (-3) = -15

Passo 5

Agora, calculando o produto da diagonal secundária:
b times c = (-2) times 4 = -8

Passo 6

Subtraímos agora os dois resultados:
-15 - (-8) = -15 + 8 = -7

Resposta

O determinante da matriz é .

Exercícios relacionados