Usando a Regra de Sarrus, obtenha os determinantes a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2 usando a Regra de Sarrus. A matéria aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular determinantes e aplicar a regra correta para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, lembro que para uma matriz 2x2 como essa:
a & b c & d
O determinante é calculado como . Isso significa que multiplicamos os elementos da diagonal principal e depois subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa matriz:
5 & -2 4 & -3
Aqui, , , e .
Passo 4
Calculando o produto da diagonal principal:
a times d = 5 times (-3) = -15
Passo 5
Agora, calculando o produto da diagonal secundária: