Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
d) (vale 1,0 ponto)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, utilizando regras de derivação como a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos e funções trigonométricas.

Passo 2

Vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Sabemos que . Aplicando isso, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar . Usaremos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de é . Assim:

Resposta

A derivada da função é:

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Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
c) (vale 1,0 ponto)
Calcule as seguintes integrais definidas.
a)
Calcule as integrais abaixo usando uma substituição trigonométrica adequada.
Calcule as integrais abaixo usando uma substituição trigonométrica adequada.