Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
d) (vale 1,0 ponto)
d) (vale 1,0 ponto)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, utilizando regras de derivação como a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos e funções trigonométricas.
Passo 2
Vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Sabemos que
. Aplicando isso, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar . Usaremos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de
é
. Assim:
Resposta
A derivada da função é:
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Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
c) (vale 1,0 ponto)
c) (vale 1,0 ponto)
Calcule as seguintes integrais definidas.
a)
a)
Calcule as integrais abaixo usando uma substituição trigonométrica adequada.
Calcule as integrais abaixo usando uma substituição trigonométrica adequada.