Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
d) (vale 1,0 ponto)
d) (vale 1,0 ponto)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, utilizando regras de derivação como a regra da cadeia e propriedades dos logaritmos e funções trigonométricas.
Passo 2
Vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Sabemos que
. Aplicando isso, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar . Usaremos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de
é
. Assim:
Resposta
A derivada da função é: