Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo, especificamente com regras de derivação. Para isso, vamos precisar usar a regra do produto, que é usada quando queremos derivar o produto de duas funções.
Passo 2
Primeiro, lembremos da regra do produto. Se temos duas funções, digamos
e
, então a derivada do produto delas é:
Isso significa que a derivada do produto é a derivada da primeira função vezes a segunda, mais a primeira função vezes a derivada da segunda.
Passo 3
Vamos identificar as funções no nosso caso:
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do produto que mencionamos:
Substituindo
e
:
Passo 5
Agora, vamos simplificar os termos:
Essa é a derivada da função original
.
Resposta
A derivada da função
é: