Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:

Passo 1

Aqui temos um exercício de cálculo envolvendo derivação de funções. O conteúdo relacionado é as Regras de Derivação, especificamente a Regra do Quociente e a Derivada de funções com raízes. Para resolver, vamos precisar aplicar essas regras para encontrar a derivada da função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a aplicação das regras de derivação:

Passo 3

Podemos simplificar a expressão dividindo cada termo no numerador pelo denominador:

Passo 4

Agora, aplicamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de é . Vamos derivar cada termo separadamente:

Passo 5

Simplificando as potências negativas:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule os limites abaixo usando as propriedades de limite (não é necessário especificar qual a propriedade):
Calcule os limites laterais indicados.
Calcule .
Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
(vale 2,0 pontos) Encontre a primitiva mais geral das expressão a seguir: