Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Aqui temos um exercício de cálculo envolvendo derivação de funções. O conteúdo relacionado é as Regras de Derivação, especificamente a Regra do Quociente e a Derivada de funções com raízes. Para resolver, vamos precisar aplicar essas regras para encontrar a derivada da função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a aplicação das regras de derivação:
Passo 3
Podemos simplificar a expressão dividindo cada termo no numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora, aplicamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de
é
. Vamos derivar cada termo separadamente:
Passo 5
Simplificando as potências negativas:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo usando as propriedades de limite (não é necessário especificar qual a propriedade):
Calcule os limites laterais indicados.
Calcule .
Calcule
Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
(vale 2,0 pontos) Encontre a primitiva mais geral das expressão a seguir: