Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral
usando o método de substituição. Isso envolve entender como escolher uma parte da expressão para simplificar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir para facilitar a resolução. Observamos que dentro do parêntese temos
e, multiplicando isso por
, fica
, que simplifica para
. Mas para usar a substituição, vamos focar em
.
Passo 3
Com a substituição
, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para expressar
em termos de
. Calculando:
Isso nos dá:
Passo 4
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Integrando em relação a
:
Passo 6
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral é igual a
.
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Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
, onde
é uma constante.
Encontre o domínio de:
.
Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
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Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
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