Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
f(t) = sen(3t) cos(3t).
Resposta: F(s) = 3 / (s^2 + 36),
s > 0

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a Transformada de Laplace da função . Para isso, vamos usar propriedades de funções trigonométricas e, possivelmente, uma integração por partes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função usando uma identidade trigonométrica. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa função:

Passo 3

Agora, vamos utilizar a tabela de Transformadas de Laplace para funções do tipo . A Transformada de Laplace de é:

Passo 4

Aplicando essa fórmula à nossa função , temos:

Resposta

A Transformada de Laplace de é:

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