Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
.
Resposta:
,
Resposta:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a Transformada de Laplace da função
. Para isso, vamos usar propriedades de funções trigonométricas e, possivelmente, uma integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função usando uma identidade trigonométrica. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa função:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a tabela de Transformadas de Laplace para funções do tipo
. A Transformada de Laplace de
é:
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa função
, temos:
Resposta
A Transformada de Laplace de
é:
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Resposta: ,
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Resposta:
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