Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
.
Resposta: ,

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente precisa fazer aqui. O exercício pede para encontrar a transformada de Laplace da função . Para isso, vamos usar a tabela de transformadas de Laplace e aplicar algumas propriedades básicas, como a linearidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transformada de Laplace é uma maneira de transformar funções do tempo para o domínio da frequência . Isso facilita muito na resolução de equações diferenciais e na análise de sistemas.

Passo 3

Como a transformada de Laplace é linear, a transformada da soma de duas funções é igual à soma das transformadas de cada função individualmente. Ou seja,

Passo 4

Agora, vamos usar as tabelas de transformadas de Laplace para encontrar cada uma dessas transformadas individualmente.
  • A transformada de é .
  • A transformada de é .
No nosso caso, , então:

Passo 5

Agora, somamos as duas transformadas que encontramos:

Passo 6

Como os denominadores são iguais, podemos somar os numeradores:

Resposta

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Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
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Resposta:
Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
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Resposta: ,
Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
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Resposta: ,
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Resposta: