Usando a tabela e as propriedades encontre a transformada de Laplace das seguintes funções. Uma integração por partes preliminar pode ser necessária:
.
Resposta:
,
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra encontrar a Transformada de Laplace da função
. A matéria envolvida aqui é a Transformada de Laplace, que ajuda a transformar funções do tempo para o domínio da frequência, facilitando resolver equações diferenciais. Vamos precisar usar as propriedades da Transformada de Laplace e, se necessário, fazer uma integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que existe uma fórmula para a Transformada de Laplace de
multiplicado por uma função
. A fórmula é:
Isso significa que podemos encontrar a Transformada de Laplace de
derivando a Transformada de Laplace de
em relação a
e multiplicando por -1.
Passo 3
Vamos então encontrar a Transformada de Laplace de
. Sabemos que:
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula para
, temos:
Vamos fazer essa derivada.
Passo 5
Calculando a derivada:
Multiplicando por -1:
Resposta
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Resposta:
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Resposta: ,
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Encontre as transformadas inversas de Laplace das funções:
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Resposta:
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Resposta:
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