Usando técnicas ou fórmulas de fatoração adequadas, simplique as expressões até que a expressão seja representada em formato não-fracionário.
(x^2 - 1) / (x + 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão e precisa simplificar isso. Para fazer isso, vamos usar fatoração, que é basicamente quebrar uma expressão em partes menores que, quando multiplicadas, dão a expressão original. Vamos precisar identificar se o numerador pode ser fatorado de alguma forma especial.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador . Você já ouviu falar da diferença de quadrados? É quando a gente tem algo como , que sempre pode ser fatorado em . No nosso caso, é o mesmo que .

Passo 3

Aplicando a diferença de quadrados na expressão , ficamos com:
Então, a expressão original agora fica:

Passo 4

Agora, dá pra ver que o termo está tanto no numerador quanto no denominador. Isso significa que a gente pode simplificar a fração, cancelando esses termos, desde que (ou seja, ).

Passo 5

Após cancelar , a expressão simplificada fica apenas:

Resposta

A expressão simplificada é .

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