Vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício pede para analisar a série infinita usando o Teste de D. O conteúdo que vamos precisar envolve séries infinitas e, mais especificamente, o Teste da Razão, que é uma ferramenta poderosa para determinar a convergência ou divergência de séries.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Teste da Razão. Esse teste nos ajuda a decidir se uma série converge ou não, calculando o limite:
Se , a série converge absolutamente. Se , a série diverge. E se , o teste não conclui nada, e precisamos usar outro método.
Passo 3
Vamos aplicar o Teste da Razão na nossa série. Primeiro, identificamos an = n+1n cdot 4^n :