Usando todas as regras de derivação, derive as seguintes funçõs:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para derivar a função
. Vamos usar as regras de derivação, principalmente a Regra da Cadeia, que é útil quando temos uma função composta. Para isso, precisamos identificar as funções internas e externas e aplicar a derivada passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função interna e a função externa. Aqui, a função interna é
e a função externa é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 4
Em seguida, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é
. A derivada de uma constante, como -6, é zero, então não precisamos nos preocupar com isso.
Passo 5
Aplicando a Regra da Cadeia, a derivada de
é o produto da derivada da função externa pela derivada da função interna. Ou seja:
Passo 6
Substituímos
por
na expressão que encontramos:
Passo 7
Simplificando os coeficientes, temos:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Determine a equação da reta tangente a curva
no ponto indicado:
Calcular a derivada da função dada a partir da definição (use:
).
Encontrar as derivadas superiores
das seguintes funções:
Usando a regra de derivação implícita, encontrar
em termos de
e
: