We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time tc when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with De.
Using x=3 t-4 t^2+t^3 with SI units understood is efficient (and is the approach we will use), but if we wished to make the units explicit we would write
x=(3 m / s) t-(4 m / s^2) t^2+(1 m / s^3) t^3
We will quote our answers to one or two significant figures, and not try follow the significant figure rules rigorously.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema tá pedindo. A gente tem uma equação que descreve a posição de um objeto ao longo do tempo: . Tá falando também sobre como incluir as unidades de medida de forma explícita nessa equação. Vamos precisar entender um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos, e saber como as unidades se encaixam nos termos da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que cada termo na equação representa. A equação geral de posição nos mostra onde o objeto está em um determinado momento .

Passo 3

Agora, vamos olhar para cada termo da equação e adicionar as unidades apropriadas. Isso é importante para ficar claro quais são as dimensões de cada parte da equação.
  • O primeiro termo é . Como é tempo, a unidade de tempo no SI é segundo (s). Então, deve ter unidades de metros por segundo ( ) para que o produto resulte em metros ( ).
  • O segundo termo é . Aqui, significa segundos ao quadrado ( ). Para que o produto dê metros ( ), o coeficiente tem unidades de metros por segundo ao quadrado ( ).
  • O terceiro termo é . Da mesma forma, é segundos ao cubo ( ). Portanto, o coeficiente deve ter unidades de metros por segundo ao cubo ( ) para que o produto também resulte em metros ( ).

Passo 4

Agora que já identificamos as unidades de cada coeficiente, podemos reescrever a equação com as unidades explícitas:
x = (3, ms) t - (4, ms^2) t^2 + (1, ms^3) t^3

Passo 5

Por fim, é importante notar que ao resolver problemas de física, manter as unidades claras ajuda a evitar erros e garante que a resposta final tenha as dimensões corretas. Além disso, ao apresentar resultados, é comum arredondar para uma ou duas casas significativas para simplificar a apresentação, sem se preocupar rigorosamente com as regras de casas decimais significativas nesse contexto.

Resposta

A equação com as unidades explícitas fica:
x = (3, ms) t - (4, ms^2) t^2 + (1, ms^3) t^3

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