We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with .
Using with SI units understood is efficient (and is the approach we will use), but if we wished to make the units explicit we would write
We will quote our answers to one or two significant figures, and not try follow the significant figure rules rigorously.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o problema tá pedindo. A gente tem uma equação que descreve a posição de um objeto ao longo do tempo: . Tá falando também sobre como incluir as unidades de medida de forma explícita nessa equação. Vamos precisar entender um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos, e saber como as unidades se encaixam nos termos da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que cada termo na equação representa. A equação geral de posição nos mostra onde o objeto está em um determinado momento .

Passo 3

Agora, vamos olhar para cada termo da equação e adicionar as unidades apropriadas. Isso é importante para ficar claro quais são as dimensões de cada parte da equação.
  • O primeiro termo é . Como é tempo, a unidade de tempo no SI é segundo (s). Então, deve ter unidades de metros por segundo ( ) para que o produto resulte em metros ( ).
  • O segundo termo é . Aqui, significa segundos ao quadrado ( ). Para que o produto dê metros ( ), o coeficiente tem unidades de metros por segundo ao quadrado ( ).
  • O terceiro termo é . Da mesma forma, é segundos ao cubo ( ). Portanto, o coeficiente deve ter unidades de metros por segundo ao cubo ( ) para que o produto também resulte em metros ( ).

Passo 4

Agora que já identificamos as unidades de cada coeficiente, podemos reescrever a equação com as unidades explícitas:

Passo 5

Por fim, é importante notar que ao resolver problemas de física, manter as unidades claras ajuda a evitar erros e garante que a resposta final tenha as dimensões corretas. Além disso, ao apresentar resultados, é comum arredondar para uma ou duas casas significativas para simplificar a apresentação, sem se preocupar rigorosamente com as regras de casas decimais significativas nesse contexto.

Resposta

A equação com as unidades explícitas fica:

Exercícios relacionados

We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with .
(b) With we get .
We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with .
(b) In this example, the numerical result for the average speed is the same as the average velocity .
We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time when the velocity remains a positive constant, speed is equivalent to velocity, and distance is equivalent to displacement, with .
© With we have .
We use Eq. 2-2 and Eq. 2-3. During a time quando a velocidade permanece constante positiva, a velocidade é equivalente à velocidade média, e a distância é equivalente ao deslocamento, com .
(g) A horizontal axis is with SI units understood.