Use a aproximação linear
para estimar os seguintes valores
Passo 1
Vamos resolver um exercício usando a aproximação linear. O problema pede para estimar o valor de
utilizando a fórmula
. Para isso, vamos precisar conhecer a função envolvida, calcular sua derivada e escolher um valor próximo de 35 para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função que estamos trabalhando:
Queremos estimar
, então vamos escolher um valor de
que seja fácil de calcular e próximo de 35. Nesse caso,
é uma boa escolha porque
é
, o que simplifica os cálculos.
Passo 3
Calculamos
:
Isso porque
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a derivada de
:
Calculamos
:
Sabemos que
, então:
Portanto:
Passo 5
Calculamos
, que é a diferença entre o valor que queremos estimar e o valor escolhido para
:
Passo 6
Aplicamos a fórmula da aproximação linear:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
Aproximadamente,
.
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