Use bibliotecas Python para traçar os gráficos as funções abaixo:
f(x)=x^3-6 x^2-x+10

Passo 1

Neste exercício, vamos aprender a usar bibliotecas Python para desenhar o gráfico da função $ f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10 $. Vamos precisar de alguns conceitos básicos de programação em Python e conhecer as bibliotecas que facilitam a criação de gráficos, como o matplotlib e o numpy.

Passo 2

Primeiro, precisamos importar as bibliotecas que vamos usar. A matplotlib serve para desenhar gráficos e a numpy nos ajuda a criar listas de valores de x de forma fácil.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Passo 3

Agora, vamos definir a função $ f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10 $ em Python. Para isso, usamos uma função lambda que recebe x e retorna o valor de f(x).
f = lambda x: x**3 - 6*x**2 - x + 10

Passo 4

Precisamos gerar uma lista de valores para x sobre os quais vamos calcular o f(x). Vamos escolher um intervalo que mostra bem o comportamento da função. Por exemplo, de x = -2 até x = 6, com pequenos intervalos para um gráfico mais suave.
x = np.linspace(-2, 6, 400)

Passo 5

Agora, calculamos os valores de y usando a função f(x) que definimos anteriormente.
y = f(x)

Passo 6

Vamos desenhar o gráfico usando plt.plot, especificando os valores de x e y. Também vamos adicionar títulos e rótulos para deixar o gráfico mais informativo.
plt.plot(x, y, label='$f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.title('Gráfico da Função $f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)

Passo 7

Por fim, exibimos o gráfico com plt.show().
plt.show()

Resposta

Ao executar todo o código abaixo, você verá o gráfico da função $ f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10 $:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

f = lambda x: x**3 - 6*x**2 - x + 10
x = np.linspace(-2, 6, 400)
y = f(x)

plt.plot(x, y, label='$f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.title('Gráfico da Função $f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

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