Use bibliotecas Python para traçar os gráficos as funções abaixo:
Passo 1
Neste exercício, vamos aprender a usar bibliotecas Python para desenhar o gráfico da função $ f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10 $. Vamos precisar de alguns conceitos básicos de programação em Python e conhecer as bibliotecas que facilitam a criação de gráficos, como o
matplotlib
e o numpy
.Passo 2
Primeiro, precisamos importar as bibliotecas que vamos usar. A
matplotlib
serve para desenhar gráficos e a numpy
nos ajuda a criar listas de valores de x de forma fácil.import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
Passo 3
Agora, vamos definir a função $ f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10 $ em Python. Para isso, usamos uma função lambda que recebe x e retorna o valor de f(x).
f = lambda x: x**3 - 6*x**2 - x + 10
Passo 4
Precisamos gerar uma lista de valores para x sobre os quais vamos calcular o f(x). Vamos escolher um intervalo que mostra bem o comportamento da função. Por exemplo, de x = -2 até x = 6, com pequenos intervalos para um gráfico mais suave.
x = np.linspace(-2, 6, 400)
Passo 5
Agora, calculamos os valores de y usando a função f(x) que definimos anteriormente.
y = f(x)
Passo 6
Vamos desenhar o gráfico usando
plt.plot
, especificando os valores de x e y. Também vamos adicionar títulos e rótulos para deixar o gráfico mais informativo.plt.plot(x, y, label='$f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.title('Gráfico da Função $f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
Passo 7
Por fim, exibimos o gráfico com
plt.show()
.plt.show()
Resposta
Ao executar todo o código abaixo, você verá o gráfico da função $ f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10 $:
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
f = lambda x: x**3 - 6*x**2 - x + 10
x = np.linspace(-2, 6, 400)
y = f(x)
plt.plot(x, y, label='$f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.title('Gráfico da Função $f(x) = x^{3} - 6x^{2} - x + 10$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()