Use bibliotecas Python para traçar os gráficos as funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de programar em Python para traçar o gráfico da função $ f(x) = x + \log(x) + e^{x} $. Aqui, vamos utilizar bibliotecas como o
matplotlib
para plotar o gráfico e o numpy
para lidar com os valores de $ x $. Vamos por partes!Passo 2
Primeiro, precisamos importar as bibliotecas que vamos usar. O
numpy
ajuda a criar uma sequência de números para $ x $, e o matplotlib.pyplot
é ótimo para desenhar o gráfico.import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
Passo 3
Agora, vamos definir os valores de $ x $ que vamos usar. Como a função $ \log(x) $ só é definida para $ x > 0 $, vamos escolher um intervalo que comece um pouquinho acima de zero, por exemplo, de 0.1 a 5.
x = np.linspace(0.1, 5, 100)
Aqui,
np.linspace(0.1, 5, 100)
cria 100 pontos igualmente espaçados entre 0.1 e 5.Passo 4
Em seguida, vamos definir a função $ f(x) $ usando os valores de $ x $ que criamos. Para isso, usamos as funções do
numpy
para calcular o logaritmo e a exponenciação.f_x = x + np.log(x) + np.exp(x)
Passo 5
Agora que temos os valores de $ x $ e $ f(x) $, vamos plotar o gráfico. Usamos o
plt.plot
para desenhar a linha do gráfico.plt.plot(x, f_x, label='f(x) = x + log(x) + e^x')
Passo 6
Vamos adicionar alguns detalhes para deixar o gráfico mais informativo, como o título, os rótulos dos eixos e uma legenda.
plt.title('Gráfico da Função f(x) = x + log(x) + e^x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
Passo 7
Por fim, exibimos o gráfico com
plt.show()
.plt.show()
Resposta
Prontinho! Ao rodar todo esse código, você verá o gráfico da função $ f(x) = x + \log(x) + e^{x} $ desenhado na tela, mostrando como ela se comporta no intervalo escolhido.
Código Completo
Para facilitar, aqui está o código completo juntinho:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Definindo os valores de x
x = np.linspace(0.1, 5, 100)
# Calculando f(x)
f_x = x + np.log(x) + np.exp(x)
# Plotando o gráfico
plt.plot(x, f_x, label='f(x) = x + log(x) + e^x')
# Adicionando título e rótulos
plt.title('Gráfico da Função f(x) = x + log(x) + e^x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
# Adicionando legenda
plt.legend()
# Exibindo o gráfico
plt.show()
Execute esse código no seu ambiente Python e voilà, você terá o gráfico da função!