Use a continuidade para calcular os seguintes limites:
b)
b)
Passo 1
Resumo do enunciado: Precisamos calcular o limite
. Vamos usar o conceito de continuidade da função seno e entender como aplicar isso para resolver o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro do seno:
. Queremos saber para onde essa expressão está indo quando
se aproxima de
.
Passo 3
Sabemos que
. Então, quando
se aproxima de
,
também se aproxima de 0.
Passo 4
Portanto,
quando
se aproxima de
.
Passo 5
Agora, aplicando a continuidade da função seno, podemos passar o limite para dentro da função:
Sabemos que
.
Resposta
O limite é igual a 0.