Use a continuidade para calcular os seguintes limites:
b) lim x pi sen(x+sen x)

Passo 1

Resumo do enunciado: Precisamos calcular o limite . Vamos usar o conceito de continuidade da função seno e entender como aplicar isso para resolver o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão dentro do seno: . Queremos saber para onde essa expressão está indo quando se aproxima de .

Passo 3

Sabemos que . Então, quando se aproxima de , também se aproxima de 0.

Passo 4

Portanto, quando se aproxima de .

Passo 5

Agora, aplicando a continuidade da função seno, podemos passar o limite para dentro da função:
lim x pi sen(x+sen x) = sen( lim x pi (x + sen x) ) = sen(pi)
Sabemos que .

Resposta

O limite é igual a 0.

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