Use o critério da raiz e da razão para verificar a convergência das séries.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos a série infinita e precisamos verificar se ela converge ou diverge usando dois métodos: o Critério da Razão e o Critério da Raiz. Para isso, vamos precisar entender como aplicar esses critérios e calcular alguns limites.
Passo 2
Aplicando o Critério da Razão
O Critério da Razão é uma ferramenta para determinar a convergência de séries. Ele diz que, para uma série , calculamos o limite: