Use a definição de Transformada de Laplace para as seguintes funções:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Aqui, precisamos usar a definição da Transformada de Laplace para encontrar a transformada da função
. Para isso, vamos lembrar o que é a Transformada de Laplace e como aplicá-la a cada termo da função.
Passo 2
A definição da Transformada de Laplace de uma função
é dada por:
Vamos aplicar essa definição a cada termo de
.
Passo 3
Primeiro, aplicamos a Transformada de Laplace à constante 1:
Passo 4
Agora, aplicamos a Transformada de Laplace a
:
Para que essa integral convirja, precisamos que
. Então:
Resposta
A Transformada de Laplace de
é:
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Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique. Além disso, procure observar (mesmo que implicitamente) qual é o domínio da função.
.
Calcule
onde
. Escolha uma opção: