Use derivadas de transformadas, ou seja,
, nos problemas indicados:
4.2.
4.2.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a transformada de Laplace de
. Isso envolve o uso da propriedade das derivadas nas transformadas de Laplace. Para isso, precisamos entender como aplicar a fórmula
, onde
é a transformada de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da fórmula:
-
-
(porque temos na expressão)
Precisamos encontrar
, que é a transformada de
, e depois aplicar a derivada conforme a fórmula.
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que a transformada de Laplace de
é
. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula das derivadas. Como
, temos:
Calculando a derivada:
Multiplicando pelo
: