Use o Teorema da Translação: em que , para calcular.
3.1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a transformada de Laplace de . Para isso, vamos usar o Teorema da Translação, que nos ajuda a simplificar transformadas envolvendo exponenciais multiplicadas por funções. A gente vai precisar conhecer a fórmula desse teorema e saber calcular a transformada de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que se encaixam na fórmula do Teorema da Translação. A fórmula é:
No nosso caso, se parece com , então:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar , que é a transformada de Laplace de . Sabemos que:
Para :

Passo 4

Com e , aplicamos o Teorema da Translação:

Resposta

A transformada de Laplace de é:

Exercícios relacionados

Aplique a transformada de Laplace nos problemas lineares de valor inicial:
7.2.
Ache as derivadas parciais indicadas.
( ) A função é diferenciável em (a , b), se puder ser aproximada por um plano tangente à superfície em (a, b)
Use derivadas de transformadas, ou seja, , nos problemas indicados:
4.2.