Use as formas inversas dos Teoremas de Translações, para calcular:
5.3.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a transformada inversa de Laplace da função . Para isso, vamos usar o conteúdo das transformadas de Laplace, especialmente as formas inversas relacionadas a funções racionais. Vamos precisar completar o quadrado no denominador para facilitar a aplicação das fórmulas conhecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos completar o quadrado no denominador . Isso ajuda a reescrever a expressão de uma forma que a gente conhece a transformada inversa.

Passo 3

Agora, substituímos o denominador original pela forma completada:

Passo 4

Sabemos da tabela de transformadas de Laplace que:
Nesse caso, comparando com , temos e .

Passo 5

Aplicando a fórmula com os valores de e :

Resposta

A transformada inversa é .

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Use derivadas de transformadas, ou seja, , nos problemas indicados:
4.7.
Use derivadas de transformadas, ou seja, , nos problemas indicados:
4.2.
Resolva:
6.8.
Derive a função