Use as formas inversas dos Teoremas de Translações, para calcular:
5.3.
5.3.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a transformada inversa de Laplace da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo das transformadas de Laplace, especialmente as formas inversas relacionadas a funções racionais. Vamos precisar completar o quadrado no denominador para facilitar a aplicação das fórmulas conhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos completar o quadrado no denominador
. Isso ajuda a reescrever a expressão de uma forma que a gente conhece a transformada inversa.
Passo 3
Agora, substituímos o denominador original pela forma completada:
Passo 4
Sabemos da tabela de transformadas de Laplace que:
Nesse caso, comparando com
, temos
e
.
Passo 5
Aplicando a fórmula com os valores de
e
:
Resposta
A transformada inversa é
.
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Use derivadas de transformadas, ou seja,
, nos problemas indicados:
4.7.
4.7.
Use derivadas de transformadas, ou seja,
, nos problemas indicados:
4.2.
4.2.
Resolva:
6.8.
6.8.
Derive a função