Use determinantes para descobrir se a matriz é invertível.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é sobre usar determinantes para descobrir se uma matriz é invertível. Vamos trabalhar com uma matriz 3x3, e para isso, vamos precisar saber como calcular o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar a matriz que vamos analisar:
5 & 0 & -1 1 & -3 & -2 0 & 5 & 3
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz 3x3, o determinante ( det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg) ) é calculado da seguinte forma:
a & b & c d & e & f g & h & i
Onde a matriz é:
Passo 4
Vamos identificar os valores da nossa matriz:
a = 5, b = 0, c = -1 d = 1, e = -3, f = -2 g = 0, h = 5, i = 3