(a) Use a equaçāo do gás ideal para calcular a pressāo, em 298 K , exercida por
de
quando limitado ao volume de
. (b) Repita estes cálculos usando a equaçāo de van der Waals. Dados:
-atm
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão tem duas partes: primeiro, usar a equação do gás ideal para encontrar a pressão de 1 mol de CO₂ a 298 K em um volume de 50,0 mL. Depois, vamos repetir o cálculo usando a equação de van der Waals, que é uma versão mais realista dos gases. Para isso, precisaremos das constantes
e
fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação do gás ideal. Ela é dada por:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de mols -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
-
-
(precisamos converter para litros: ) -
-
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na equação do gás ideal para encontrar a pressão
:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e depois dividir pelo volume:
Agora, dividindo pelo volume:
Passo 6
Então, usando a equação do gás ideal, a pressão é aproximadamente
.
Passo 7
Agora, vamos usar a equação de van der Waals, que ajusta a equação do gás ideal para levar em conta o volume das moléculas e as forças de atração entre elas. A equação é:
Onde
e
são constantes específicas para cada gás.
Passo 8
Vamos organizar nossos dados novamente, incluindo as constantes de van der Waals para o CO₂:
Passo 9
Substituindo os valores na equação de van der Waals:
Passo 10
Vamos calcular cada parte separadamente:
Primeiro, a parte dentro dos parênteses para
:
Então:
Agora, o volume ajustado:
E o lado direito da equação:
Passo 11
Agora, substituímos de volta na equação:
Para encontrar
:
Passo 12
Finalmente, isolamos
:
Resposta
(a) Usando a equação do gás ideal, a pressão é aproximadamente
.
(b) Usando a equação de van der Waals, a pressão é aproximadamente
.