(a) Use a equaçāo do gás ideal para calcular a pressāo, em 298 K , exercida por de quando limitado ao volume de . (b) Repita estes cálculos usando a equaçāo de van der Waals. Dados: -atm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão tem duas partes: primeiro, usar a equação do gás ideal para encontrar a pressão de 1 mol de CO₂ a 298 K em um volume de 50,0 mL. Depois, vamos repetir o cálculo usando a equação de van der Waals, que é uma versão mais realista dos gases. Para isso, precisaremos das constantes e fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação do gás ideal. Ela é dada por:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de mols
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • (precisamos converter para litros: )

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na equação do gás ideal para encontrar a pressão :
Substituindo:

Passo 5

Vamos calcular o numerador e depois dividir pelo volume:
Agora, dividindo pelo volume:

Passo 6

Então, usando a equação do gás ideal, a pressão é aproximadamente .

Passo 7

Agora, vamos usar a equação de van der Waals, que ajusta a equação do gás ideal para levar em conta o volume das moléculas e as forças de atração entre elas. A equação é:
Onde e são constantes específicas para cada gás.

Passo 8

Vamos organizar nossos dados novamente, incluindo as constantes de van der Waals para o CO₂:

Passo 9

Substituindo os valores na equação de van der Waals:

Passo 10

Vamos calcular cada parte separadamente:
Primeiro, a parte dentro dos parênteses para :
Então:
Agora, o volume ajustado:
E o lado direito da equação:

Passo 11

Agora, substituímos de volta na equação:
Para encontrar :

Passo 12

Finalmente, isolamos :

Resposta

(a) Usando a equação do gás ideal, a pressão é aproximadamente .
(b) Usando a equação de van der Waals, a pressão é aproximadamente .

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