Use a equação de van der Waals para calcular a pressão no tanque. Repita o procedimento usando a equação Soave-Redlich-Kwong. Há alguma diferença significativa na predição da pressão através desta duas equações?

Passo 1

Então, galera, a gente tem um exercício que pede pra calcular a pressão em um tanque usando duas equações diferentes: a de Van der Waals e a de Soave-Redlich-Kwong (SRK). Vamos precisar entender essas duas equações, que são usadas para descrever o comportamento de gases reais, diferente dos ideais que a gente aprende na primeira fase da química ou física. Vamos precisar das constantes específicas do gás que estamos analisando, além de informações como volume, temperatura e quantidade de matéria no tanque.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação de Van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais para levar em conta o volume ocupado pelas moléculas e a força de atração entre elas. A fórmula é:
Aqui, é a pressão, é o volume molar, é a temperatura, é a constante dos gases, e e são constantes específicas do gás.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa equação para calcular a pressão no tanque. Precisamos rearranjar a fórmula para isolar :
Substituímos os valores conhecidos (como , , , e ) nessa equação para encontrar .

Passo 4

Em seguida, vamos para a equação de Soave-Redlich-Kwong, que é uma melhoria sobre a de Van der Waals e proporciona previsões mais precisas para gases reais, especialmente em condições de alta pressão e baixa temperatura. A fórmula é um pouco mais complexa:
Aqui, além de e , temos o fator de correção , que depende da temperatura e do coeficiente acêntrico do gás.

Passo 5

Vamos substituir os mesmos valores que usamos na equação de Van der Waals na equação de SRK para calcular a nova pressão . Lembrando que precisamos calcular com base na temperatura e no coeficiente acêntrico, que geralmente são dados ou podem ser encontrados em tabelas específicas para o gás em questão.

Passo 6

Depois de calcular as pressões usando ambas as equações, vamos comparar os resultados. A diferença significativa entre as previsões vai depender das condições do gás no tanque, como a pressão e a temperatura. Em geral, a equação SRK tende a ser mais precisa para gases reais nessas condições, então podemos esperar que haja uma diferença, especialmente se o gás estiver em alta pressão ou baixa temperatura.

Resposta

Calculando com a equação de Van der Waals, obtemos uma pressão . Usando a equação de Soave-Redlich-Kwong, a pressão é . Comparando os dois resultados, verificamos que a equação SRK fornece uma previsão mais precisa da pressão no tanque, mostrando uma diferença significativa em relação à equação de Van der Waals, especialmente sob condições de alta pressão e baixa temperatura.

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