Encontre a densidade do dióxido de carbono a
e 1500 psia, a plicando:
a. Lei dos gases ideais;
a. Lei dos gases ideais;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a densidade do dióxido de carbono (CO₂) nas condições de 120 °F e 1500 psia usando a Lei dos Gases Ideais. Para isso, vamos precisar entender como a lei funciona e quais são as fórmulas envolvidas para calcular a densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta.
Para encontrar a densidade (
), que é massa por volume (
), precisamos relacionar esses termos com a lei dos gases ideais.
Passo 3
Vamos reescrever a equação da lei dos gases ideais para expressar
:
Sabemos que
, onde
é a massa e
é a massa molar do CO₂. Substituindo na equação:
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora temos uma fórmula para a densidade:
Passo 4
Agora, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Temperatura:Para converter Fahrenheit para Kelvin:
-
Pressão:Sabendo que
: -
Massa molar do CO₂: aproximadamente
= -
Constante dos gases ideais:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da densidade:
Passo 6
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A densidade do dióxido de carbono a 120 °F e 1500 psia é aproximadamente 170 kg/m³.