Encontre a densidade do dióxido de carbono a e 1500 psia, a plicando:
a. Lei dos gases ideais;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a densidade do dióxido de carbono (CO₂) nas condições de 120 °F e 1500 psia usando a Lei dos Gases Ideais. Para isso, vamos precisar entender como a lei funciona e quais são as fórmulas envolvidas para calcular a densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura absoluta.
Para encontrar a densidade ( ), que é massa por volume ( ), precisamos relacionar esses termos com a lei dos gases ideais.

Passo 3

Vamos reescrever a equação da lei dos gases ideais para expressar :
Sabemos que , onde é a massa e é a massa molar do CO₂. Substituindo na equação:
Multiplicando ambos os lados por :
Agora temos uma fórmula para a densidade:

Passo 4

Agora, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Temperatura:
    Para converter Fahrenheit para Kelvin:
  • Pressão:
    Sabendo que :
  • Massa molar do CO₂: aproximadamente =
  • Constante dos gases ideais:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da densidade:

Passo 6

Calculando o numerador:
E o denominador:

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

A densidade do dióxido de carbono a 120 °F e 1500 psia é aproximadamente 170 kg/m³.

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