Você foi contratado para projetar um tanque de aço para armazenamento de a 290 K . O tanque apresenta um volume de e se quer armazenar 460 kg de . Que pressão será exercida pelo ?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa descobrir qual é a pressão exercida pelo dióxido de carbono ( ) num tanque de aço. Os dados que temos são:
  • Temperatura ( ): 290 K
  • Volume ( ): 10,4 m³
  • Massa de ( ): 460 kg
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Essa lei relaciona pressão, volume, temperatura e a quantidade de gás, e é super útil para esses tipos de problemas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão que queremos encontrar,
  • é o volume do tanque,
  • é a quantidade de substância em mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura.
Nosso desafio é encontrar , mas primeiro precisamos descobrir quantos mols ( ) de temos no tanque.

Passo 3

Para encontrar a quantidade de mols ( ), usamos a relação entre massa, massa molar e mols:
Onde:
  • é a massa do gás,
  • é a massa molar do .
Sabemos que a massa molar do é aproximadamente . Mas como nossa massa está em kg, vamos converter para gramas:
Agora, calculamos os mols:

Passo 4

Com o valor de encontrado, vamos substituir na Lei dos Gases Ideais para encontrar :
Vamos substituir os valores:
Calculando:
Vamos fazer passo a passo:
  1. Multiplicamos por :
  1. Multiplicamos pelo :
  1. Dividimos pelo volume :

Resposta

A pressão exercida pelo no tanque é aproximadamente .

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a. Lei dos gases ideais;
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