Você foi contratado para projetar um tanque de aço para armazenamento de
a 290 K . O tanque apresenta um volume de
e se quer armazenar 460 kg de
. Que pressão será exercida pelo
?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa descobrir qual é a pressão exercida pelo dióxido de carbono (
) num tanque de aço. Os dados que temos são:
- Temperatura (
): 290 K - Volume (
): 10,4 m³ - Massa de
( ): 460 kg
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Essa lei relaciona pressão, volume, temperatura e a quantidade de gás, e é super útil para esses tipos de problemas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão que queremos encontrar, -
é o volume do tanque, -
é a quantidade de substância em mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura.
Nosso desafio é encontrar
, mas primeiro precisamos descobrir quantos mols (
) de
temos no tanque.
Passo 3
Para encontrar a quantidade de mols (
), usamos a relação entre massa, massa molar e mols:
Onde:
-
é a massa do gás, -
é a massa molar do .
Sabemos que a massa molar do
é aproximadamente
. Mas como nossa massa está em kg, vamos converter para gramas:
Agora, calculamos os mols:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, vamos substituir na Lei dos Gases Ideais para encontrar
:
Vamos substituir os valores:
Calculando:
Vamos fazer passo a passo:
- Multiplicamos
por :
- Multiplicamos pelo
:
- Dividimos pelo volume
:
Resposta
A pressão exercida pelo
no tanque é aproximadamente
.