Use a expressão da transformada de Laplace de funções básicas e propriedades da transformada para calcular L{f(t)}.
f(t) = sen(2t) cos(2t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a transformada de Laplace de . Isso envolve usar as transformadas de funções trigonométricas básicas e algumas propriedades da transformada de Laplace. Vamos precisar de identidades trigonométricas para simplificar a função antes de aplicar a transformada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar usando uma identidade trigonométrica. Sabia que:
Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora que simplificamos a função para , podemos aplicar a transformada de Laplace. A transformada de Laplace de é:

Passo 4

Aplicando essa fórmula na nossa função:

Resposta

A transformada de Laplace de é:

Exercícios relacionados

Use a expressão da transformada de Laplace de funções básicas e propriedades da transformada para calcular L{f(t)}.
d f(t) = 1 + e^(4 t)
Determine os valores dos parâmetros a e b de modo que a função
f(x)= raizx^2+8+2 x-1x+1 & se x<-1 a x+b & se -1 <= x <= 0 sen xx & se x>0
seja contínua em R.
Calcule, se existirem, os seguintes limites:
o) lim x 0 1x cdot sen 1x
Explicite os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
b) f(x) = 1/x