We use Eq. 2-2 for average velocity and Eq. 2-4 for instantaneous velocity, and work with distances in centimeters and times in seconds.
© At , the instantaneous velocity is .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a velocidade instantânea em segundos. Para isso, vamos usar duas fórmulas: a Eq. 2-2 para velocidade média e a Eq. 2-4 para velocidade instantânea. A gente vai trabalhar com distância em centímetros e tempo em segundos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média ( é) é calculada dividindo a variação da posição ( ) pelo intervalo de tempo ( ):
é
Mas aqui a gente está mais interessado na velocidade instantânea, que é a velocidade em um instante específico de tempo.

Passo 3

Para encontrar a velocidade instantânea ( ) em um determinado tempo, usamos a Eq. 2-4. Sem entrar muito na teoria avançada, pense na velocidade instantânea como a velocidade em um ponto exato, diferente da média que é ao longo de um intervalo. A fórmula geral para a velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo:

Passo 4

Agora, vamos aplicar isso na prática. A questão nos dá uma expressão para a velocidade instantânea:
Aqui, é provavelmente uma constante que vem da derivada da posição em relação ao tempo, e é o tempo em segundos.

Passo 5

Vamos calcular essa expressão passo a passo. Primeiro, elevamos ao quadrado:

Passo 6

Depois, multiplicamos esse resultado pela constante :

Resposta

A velocidade instantânea em segundos é cm/s.

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