We use Eq. 2-2 for average velocity and Eq. 2-4 for instantaneous velocity, and work with distances in centimeters and times in seconds.
(b) The instantaneous velocity is v=d xd t=4.5 t^2, which, at time t=2.00 s, yields v= (4.5)(2.00)^2=18.0 cm / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a velocidade instantânea em um certo momento. O enunciado nos dá a fórmula da velocidade instantânea: . Vamos usar essa fórmula para descobrir qual é a velocidade quando o tempo é igual a 2 segundos. Vamos precisar entender um pouco de cálculo, especialmente derivadas, já que a velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a fórmula que temos: . Essa é a expressão que nos dá a velocidade instantânea em qualquer momento .

Passo 3

Agora, substituímos o valor de na fórmula para encontrar a velocidade no instante específico. No caso, segundos.

Passo 4

Vamos substituir v = 4.5 times (2)^2 na fórmula:

Passo 5

Calculando o valor de (2)^2 = 4 :

Passo 6

Agora, multiplicamos esse resultado por 4.5:
v = 4.5 times 4 = 18.0 , cm/s

Resposta

A velocidade instantânea em é de .

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