Use a forma da definição de integral para computar a integral:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral definida de a da função em relação a . Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente a definição de integral definida e antiderivadas.

Passo 2

Vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução. A integral de pode ser dividida em:

Passo 3

Agora, vamos encontrar as antiderivadas de cada termo separadamente.
  • A antiderivada de em relação a é :
  • A antiderivada de é :

Passo 4

Aplicamos os limites de integração de a nas antiderivadas encontradas:

Passo 5

Calculamos cada parte:
Somando os dois resultados:

Resposta

A integral é igual a 317,5.

Exercícios relacionados

Use a forma da definição de integral para computar a integral:
Determine o trabalho realizado pelo campo de forças ao mover um objeto de para . .
Prove que: .