Use a forma da definição de integral para computar a integral:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral definida de
a
da função
em relação a
. Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente a definição de integral definida e antiderivadas.
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução. A integral de
pode ser dividida em:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as antiderivadas de cada termo separadamente.
-
A antiderivada de
em relação a é : -
A antiderivada de
é :
Passo 4
Aplicamos os limites de integração de
a
nas antiderivadas encontradas:
Passo 5
Calculamos cada parte:
Somando os dois resultados:
Resposta
A integral
é igual a 317,5.
Exercícios relacionados
Use a forma da definição de integral para computar a integral:
Determine o trabalho realizado pelo campo de forças
ao mover um objeto de
para
.
.
Prove que:
.