Use a forma da definição da integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando a definição de integral do Teorema 4. Para isso, vamos precisar entender como calcular a integral de funções polinomiais usando antiderivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar: e . Isso porque a integral da soma é a soma das integrais.
Passo 3
Vamos calcular a primeira integral . A antiderivada de é . Então, aplicando os limites de integração, temos:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral 4 (x^22|0^b) = 4 (b^22 - 0^22) = 4 cdot b^22 = 2b^2 . A constante 4 pode ser fatorada para fora da integral, ficando . A antiderivada de é . Aplicando os limites: