Use a fórmula de Bhaskara para encontrar os zeros de cada função dada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar a fórmula de Bhaskara para encontrar os zeros da função
. Isso significa que queremos descobrir os valores de
que fazem com que a função seja igual a zero. Para isso, vamos usar a teoria de equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa função quadrática. A função está na forma
, então aqui temos:
-
(o coeficiente de ) -
(o coeficiente de ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que é usada para resolver equações quadráticas da forma
. A fórmula é:
O que a gente precisa fazer é substituir os valores de
,
e
nessa fórmula para encontrar os valores de
.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante, que é a parte de baixo da raiz na fórmula de Bhaskara. O discriminante, representado por
, é dado por:
Substituindo os valores da nossa função:
Passo 5
Agora que temos o valor de
, podemos substituir tudo na fórmula de Bhaskara para encontrar os zeros da função.
Isso nos dá duas soluções:
Resposta
Os zeros da função são
e
.
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Determine, por definição, a derivada direcional de
em
na direção de
,
Determine a derivada direcional da função dada no ponto
e na direção de
Encontre os zeros das seguintes funções quadráticas.
Dada a função quadrática expressa por
, determine o valor de